Komplexe Zahlen und ebene Geometrie

Komplexe Zahlen sind ein wichtiges Darstellungsmittel für zentrale Problemstellungen der Analysis und der Geometrie. Sie erweisen sich als elegantes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik, aber auch zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren der Ebene mit multiplikativer Struktur dienen sie der Veranschaulichung und Algebraisierung geometrischer Objekte und Operationen. Diese Buch führt anschaulich in die Arithmetik komplexer Zahlen ein und behandelt umfassend ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen als auch in der Geometrie der Ebene und führt in konforme Abbildungen und Möbiustransformationen ein. Dabei werden Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu den einzelnen Kapiteln sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Buch. Diese vierte Auflage wurde um Abschnitte zur Abbildungsgeometrie und zur Vertiefung von Möbiustransformationen sowie zur nichteuklidischen Geometrie erweitert. Weiterhin sind in der neuen Auflage zahlreiche Farbabbildungen enthalten.